Sınırlı Kaynakların En Verimli Kullanımı Nasıl Hesaplanıyor?

Günlük yaşamda sınırlı para, zaman veya kaynakla en iyi sonuca ulaşmaya çalışmak, matematikte doğrusal programlama adı verilen teknikle modellendirilmektedir. Çiftçilerin hangi üründen ne kadar yetiştireceğinden şirketlerin maliyetlerini düşürmesine kadar farklı problemlerde kullanılan yöntem, belirli şartlar altında en uygun çözümü bulmayı hedeflemektedir.

İktisatçı George Stigler, 1945 yılında Amerikan ordusunun asker besleme maliyetlerini düşürmek için 9 temel besin ögesini ve 77 farklı gıda maddesini içeren detaylı bir matematiksel denklem kurmuştur. O dönemde bilgisayarların bulunmaması nedeniyle elle yapılan deneme yanılma hesaplamalarında yıllık bazda oldukça düşük maliyetli bir beslenme sepeti elde edilmiştir. Matematikçiler, bu çalışmanın kısıtlar altında doğrusal amaç fonksiyonunu en küçükleme yani minimizasyon başarısını oluşturduğunu kaydetmektedir.

George Dantzig'in Simpleks Algoritması'nı geliştirmesinin ardından bilgisayarlarla tekrar çözülen Stigler Diyet Problemi, elle yapılan orijinal hesaptan yalnızca birkaç sentlik farkla doğrulanmış ve doğrusal programlamanın ilk büyük saha başarısı olarak tarihe geçmiştir. Bu teknik günümüzde insan beslenmesinin yanı sıra hayvancılık sektöründe yem karma optimizasyonundan fabrika hammadde bileşimlerine kadar maliyet odaklı birçok alanda etkili şekilde kullanılmaktadır.